13．不等式$\frac{{（{2-3x}）（{x-3}）}}{{（{{x^2}-x+2}）（{x-1}）}}≥0$的解集是{x|x≤$\frac{2}{3}$或1＜x≤3}．

分析 不等式$\frac{{（{2-3x}）（{x-3}）}}{{（{{x^2}-x+2}）（{x-1}）}}≥0$等價為（2-3x）（x-3）（x-1）≥0且x-1≠0，即可得出結(jié)論．

解答 解：不等式$\frac{{（{2-3x}）（{x-3}）}}{{（{{x^2}-x+2}）（{x-1}）}}≥0$等價為（2-3x）（x-3）（x-1）≥0且x-1≠0，
∴x≤$\frac{2}{3}$或1＜x≤3，
∴不等式$\frac{{（{2-3x}）（{x-3}）}}{{（{{x^2}-x+2}）（{x-1}）}}≥0$的解集是{x|x≤$\frac{2}{3}$或1＜x≤3}，
故答案為{x|x≤$\frac{2}{3}$或1＜x≤3}．

點評 本題考查不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知定點A（-1，1），動點P在拋物線C：y2=-8x上，F(xiàn)為拋物線C的焦點．
（1）求|PA|+|PF|最小值；
（2）求以A為中點的弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列幾個命題：
①函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負(fù)實根，則a＜0；
③f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=2x2+x-1，則x≥0時，f（x）=-2x2+x+1
④函數(shù)y=$\frac{3-{2}^{x}}{{2}^{x}+2}$的值域是（-1，$\frac{3}{2}$）．
其中正確命題的序號有②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)z滿足（3-2i）•z=4+3i，則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知關(guān)于x的不等式$\frac{x+1}{x+a}≤2$的解集為p，若1∉p，則實數(shù)a的取值范圍為（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知 a-a-1=2，則$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）求函數(shù)y=2x+4$\sqrt{2-x}$，x∈[0，2]的值域；
（2）化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}40°}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x+1}$的定義域為集合A，函數(shù)y=-x2+2x+2的值域為集合B．
（1）求集合A∩B，A∪B．
（2）求集合（∁UA）∩（∁UB）．

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