解關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x-2|≤2．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，分別求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x-2|≤2可得
x＜1
1-x+2-x≤2
 ①，或
1≤x＜2
x-1+2-x≤2
②，或
x≥2
x-1+x-2≤2
③．
解①求得
1
2
≤x＜1，解②求得 1≤x＜2，解③求得2≤x≤
5
2
，
綜上可得，不等式的解集為[
1
2
 
5
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞b＞1，f（x）=
x
x-1
，比較f（a）與f（b）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2-
x
）8展開(kāi)式中
（1）求x4項(xiàng)的系數(shù)
（2）求不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且
DC
=2
BD

（1）用向量
AB
，
AC
表示向量
AD
；
（2）若|
AB
|：|
AD
|：|
AC
|=3：k：1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
（2）當(dāng)k取什么值時(shí)，一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=7，a4+a5+a6=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S15=225．
（1）求{an}的通項(xiàng)an；
（2）數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b3=a2+a3，b2b5=128，求{bn}的前8項(xiàng)和T8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x，則函數(shù)f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小李練習(xí)射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
，用ξ表示小李射擊5次擊中目標(biāo)的次數(shù)，則ξ的均值Eξ與方差Dξ的值分別是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案