14.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+2,x≤-1\\{x^2},-1<x<2\\ 2x,x≥2\end{array}$,則 $f(f(-\frac{3}{2}))$=$\frac{1}{4}$;若f(x)=3,則x=$\sqrt{3}$.

分析 t先求出f(-$\frac{3}{2}$)=-$\frac{3}{2}+2$=$\frac{1}{2}$,從而$f(f(-\frac{3}{2}))$=f($\frac{1}{2}$),由此能求出結(jié)果;當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)=x+2=3;當(dāng)-1<x<2時(shí),f(x)=x2=3;當(dāng)x≥2時(shí),f(x)=2x=3.由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+2,x≤-1\\{x^2},-1<x<2\\ 2x,x≥2\end{array}$,
∴f(-$\frac{3}{2}$)=-$\frac{3}{2}+2$=$\frac{1}{2}$,
$f(f(-\frac{3}{2}))$=f($\frac{1}{2}$)=($\frac{1}{2}$)2=$\frac{1}{4}$.
∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+2,x≤-1\\{x^2},-1<x<2\\ 2x,x≥2\end{array}$,f(x)=3,
∴當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)=x+2=3,解得x=1,不成立;
當(dāng)-1<x<2時(shí),f(x)=x2=3,解得x=$\sqrt{3}$或x=-$\sqrt{3}$(舍);
當(dāng)x≥2時(shí),f(x)=2x=3,解得x=$\frac{3}{2}$,不成立.
綜上,x=$\sqrt{3}$.
故答案為:$\frac{1}{4}$,$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.有一堆形狀大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的輕,某同學(xué)利用科學(xué)的算法,最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子,則這堆珠子最多的粒數(shù)是( 。
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合一斗斗麻利文士生講頭知尾正功夫
115230115345460
(I)在所有參與該問卷調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n人座談,其中恰有4人最喜歡“斗麻利”,求n的值及所抽取的人中最喜歡“合一斗”的人數(shù);
(II)在(I)中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中,任選2人參加欄目組互動(dòng),求恰有1人最喜歡“合一斗”的概率.

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19.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx+x+1,x∈[0,2π]
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的極小值和最大值,并寫明取到極小值和最大值時(shí)分別對(duì)應(yīng)x的值.

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6.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為( 。
A.1B.iC.-1D.-i

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3.在2015年春節(jié)期間,某商場(chǎng)對(duì)銷售的某商品一天的投放量x及其銷量y進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)投放量x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示:
投放量x681012
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通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)投放量x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求銷售量y對(duì)投放量x的回歸直線方程;
(Ⅱ)欲使銷售量為8,則投放量應(yīng)定為多少.(保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù))

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16.已知函數(shù)f(x)=e|x|+x2,且f(3a-2)>f(a-1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
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