6.已知i是虛數(shù)單位,則復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為( 。
A.1B.iC.-1D.-i

分析 直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:∵$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2i(1-i)}{2}=1+i$,
∴復數(shù)$\frac{2i}{1+i}$的虛部為1.
故選:A.

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是( 。
A.${(x-2)^2}+{(y+\frac{3}{2})^2}=\frac{25}{4}$B.${(x-2)^2}+{(y-\frac{3}{2})^2}=\frac{25}{4}$
C.${(x+2)^2}+{(y-\frac{3}{2})^2}=\frac{25}{4}$D.${(x+2)^2}+{(y+\frac{3}{2})^2}=\frac{25}{4}$

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17.已知函數(shù)f(x)=ln(x+$\frac{a}{x}$-2)(a>0)
(I)當1<a<4時,函數(shù)f(x)在[2,4]上的最小值為ln$\frac{3}{2}$,求a;
(Ⅱ)若存在x0∈(2,+∞),使得f(x0)<0,求a的取值范圍.

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14.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+2,x≤-1\\{x^2},-1<x<2\\ 2x,x≥2\end{array}$,則 $f(f(-\frac{3}{2}))$=$\frac{1}{4}$;若f(x)=3,則x=$\sqrt{3}$.

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1.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知$asinB=\sqrt{3}bcosA$.
(1)求角A的大。
(2)若$a=\sqrt{7},b=2$,求△ABC的面積.

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11.已知空間向量$\overrightarrow a=(x,4,3)$,$\overrightarrow b=(3,2,z)$,若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則xz=9.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知動圓P與圓F1:(x+1)2+y2=1外切,與圓F2:(x-1)2+y2=9內(nèi)切.動圓P的圓心軌跡為曲線E,且曲線E與y軸的正半軸相交于點M.若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$.
(1)求E的方程;
(2)證明直線AB恒過定點,并求定點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)y=sin(x+$\frac{π}{2}$)
(2)y=cos(α+π)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.為了了解某學校高二年級學生的物理成績,從中抽取n名學生的物理成績(百分制)作為樣本,按成績分成 5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],頻率分布直方圖如圖所示,成績落在[70,80)中的人數(shù)為20.
(1)求a和n的值;
(2)設成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,已知樣本中成績落在[50,80)中的男、女生人數(shù)比為1:2,成績落在[80,100]中的男、女生人數(shù)比為3:2,請完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關.
參考公式和數(shù)據(jù):K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$
P(K2≥k)0.500.050.0250.005
k0.4553.8415.0247.879
男生女生合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

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