3.不等式(2-a)x2-2(a-2)+4>0對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立,則(  )
A.{a|-2<a≤2}B.{a|-2<a<2}C.{a|a<-2}D.{a|a<-2或a>2}

分析 分類討論:當(dāng)a=2時(shí);當(dāng)a≠0時(shí),由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2-a>0}\\{△<0}\end{array}\right.$,解出即可.

解答 解:①當(dāng)a=2時(shí),原不等式化為4>0,因此a=2適合;
②當(dāng)a≠0時(shí),由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2-a>0}\\{△=4(a-2)^{2}-16(2-a)<0}\end{array}\right.$,
化為$\left\{\begin{array}{l}{a<2}\\{(a-2)(a+2)<0}\end{array}\right.$,解得-2<a<2.
綜上可知:a的取值范圍為{a|-2<a≤2}.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立,二次函數(shù)的性質(zhì),一元二次不等式的解法、分類討論等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知x>0,y>0,且x+y=2xy,則x+4y的最小值為( 。
A.4B.$\frac{7}{2}$C.$\frac{9}{2}$D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知不等式ax2+x+c>0的解集為{x|1<x<3}.
(1)求a,c的值;
(2)若不等式ax2+2x+4c>0的解集為A,不等式3ax+cm<0的解集為B,且A?B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11..如果等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=12,那么S7=28.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且僅有1個(gè)元素,則實(shí)數(shù)k的值是( 。
A.±2或-1B.-2或-1C.2或-1D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.已知函數(shù)y=f(x)在定義域(-$\frac{3}{2}$,3)內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示.記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),則不等式$\frac{f′(x)}{x-1}$≤0的解集為[2,3)∪(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{3}$].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.?dāng)?shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an-1 則a3=5.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.若$\overrightarrow a=(2cosα,1)$,$\overrightarrow b=(sinα,1)$,且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,則tanα=(  )
A.2B.$\frac{1}{2}$C.-2D.$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+2.
(1)求f(x)單調(diào)區(qū)間
(2)求f(x)在區(qū)間[$\frac{1}{2}$,3]上的最大值和最小值;
(3)若g(x)=f(x)-mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案