（10分）已知橢圓
（1）求橢圓的焦點頂點坐標、離心率及準線方程；
（2）斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；
（II）當，時，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（＞＞0）上一點（3，4），若，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知中心為坐標原點O，焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點P（0，2）的直線l與橢圓交于點A，B，當△OAB面積最大時，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，分別是橢圓的左、右焦點，與直線相切的交橢圓于點，恰好是直線與的切點.
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若點到橢圓的右準線的距離為，過橢圓的上頂點A的直線與交于B、C兩點，且，求λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為，則離心率=_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,設是橢圓（a＞b＞0）的左焦點,直線為對應的準線,直線與軸    

交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ)求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為
A．B．C．.mD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓經過點，對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率。
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)求的角平分線所在直線的方程。

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