已知△ABC中，A，B，C角的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足
sin(B-C)
sin(B+C)
=
c+a
c
，則三角形的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、形狀不確定
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷,兩角和與差的正弦函數(shù),正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用和差化積公式以及誘導(dǎo)公式、正弦定理的運(yùn)用，可得cosB＜0，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：
sin(B-C)
sin(B+C)
=
c+a
c
即為
sin(B-C)-sin(B+C)
sin(B+C)
=
a
c
，
即有
2cosBsin(-C)
sinA
=
a
c
，
再由正弦定理可得，
-2ccosB
a
=
a
c
，
-2cosB=
a2
c2
＞0，
cosB＜0，B為鈍角，
三角形ABC為鈍角三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀的判斷，考查正弦定理和誘導(dǎo)公式以及和差化積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)P（-4，3）與x軸負(fù)方向、y軸正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，并且滿足|AP|：|PB|=3：5，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ex+x-4，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，B=60°，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=sinl，b=tanl，c=tan
9
2
，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜v＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

凼數(shù)f（x）=cos（
2π
3
+x）+cos（
π
6
-x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、a+b＞2a
B、a+c＜b+c
C、|a|＜|b|
D、a2＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-2y+5=0，點(diǎn)A（1，-2），求下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）直線l關(guān)于點(diǎn)A（1，-2）對(duì)稱的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞
5
4
時(shí)，f（x）=4x+
1
4x-5
的最小值是（　　）
A、-3B、2C、5D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案