已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log2x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，+∞）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先研究單調性，然后計算端點處的函數(shù)值符號，據零點定理判斷．
解答： 解：因為函數(shù)y=
6
x
與y=-log2x在定義域內都是減函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=
6
x
-log2x是減函數(shù)．
又當x→0時，f（x）→+∞，f（1）=6＞0，f（2）=2＞0，f（3）=2-log23=log2
4
3
＞0，f（4）=
3
2
-log24=-
1
2
＜0．
f（2）f（4）＜0．故零點在區(qū)間（2，4）上．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，要從函數(shù)的單調性、函數(shù)的符號兩方面考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞1，直線l：x-my-
1
2
m2=0，橢圓C：
x2
m2
+y2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
（Ⅰ）當直線l過F2時，求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，△AF1F2、△BF1F2的重心分別為G、H，若原點在以線段GH為直徑的圓內，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

據《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據《法制晚報》報道，2012年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對這28800人血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為（　　）
A、4320B、2880
C、8640D、2160

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
2an
an+2
，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A
2
8
=（　　）
A、10B、30C、56D、120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在關于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、-4≤a≤4
B、a≥9或a≤-7
C、a≤-2或a≥4
D、-2＜a＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-2，3）且與直線x-2y+1=0垂直的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=logπ3.2，b=logπ4，c=log54，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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