已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


解　因?yàn)椤?i>A∩B＝∅”是假命題，所以A∩B≠∅.

設(shè)全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，

則U＝

假設(shè)方程x2－4mx＋2m＋6＝0的兩根x1，x2均非負(fù)，則有

又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是{m|m≤－1}，

所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≤－1}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓與圓的位置關(guān)系為（    ）

   A．內(nèi)切　　  B．相交　      C．外切　     D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，則M∩N＝(　　)

A．[0,1]                                B．[0,1)

C．(0,1]                                D．(0,1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


命題“若a<0，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實(shí)根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                    B．2

C．4                                    D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


π是圓周率，a，b，c，d∈Q，已知命題p：若aπ＋b＝cπ＋d，則a＝c且b＝d.

(1)寫出命題p的否定并判斷真假；

(2)寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；

(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么條件？并證明你的結(jié)論．

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已知a>0，且a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p或q”為假，則a的取值范圍為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙、丁四人在餐館聚會(huì)，其中有一人買單，當(dāng)甲的妻子詢問(wèn)是誰(shuí)買單時(shí)，他們的回答如下．甲：不是我買的單；乙：是丁買的單；丙：是乙買的單；�。翰皇俏屹I的單．這四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)了真話，由此可見，您能判定買單的人是(　　)

A．甲                                   B．乙

C．丙                                   D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．

(2)求＋＋＋…＋＋＋＋的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，都有ff(x)＝2 014，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝log2(2x＋1)，則f(－2 015)＋f(2 013)＝________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案