設(shè)函數(shù).

（1）用反證法證明：函數(shù)不可能為偶函數(shù)；

（2）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞減的充要條件是.


解：(1)假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，                         …………2分

則，即，解得，                 …………4分

這與矛盾，所以函數(shù)不可能是偶函數(shù).                       …………6分

(2)因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/27/14/2014092714252874525208.files/image246.gif'>，所以.                         …………8分

①充分性：當(dāng)時(shí)，，

所以函數(shù)在單調(diào)遞減；                                …………10分

②必要性：當(dāng)函數(shù)在單調(diào)遞減時(shí)，

有，即，又，所以.               …………13分

綜合①②知，原命題成立.                                         …………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知線段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程；

（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)全集為，集合，則(   )

                                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


中，，則“”是“有兩個(gè)解”的

（A）充分不必要條件   （B）必要不充分條件   （C）充要條件   （D）既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的             條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知且，則“”是“”的 (   )

A．充分不必要條件   B．必要不充分條件  C．充要條件  D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


規(guī)定符號(hào)“*”表示一種兩個(gè)正實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實(shí)數(shù)，已知1]　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，BC∥EF，CD⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥EF于點(diǎn)D，點(diǎn)A在射線DE上移動(dòng)，把圖形ABCD繞直線EF旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體．當(dāng)點(diǎn)A在不同位置時(shí)，分析得到的幾何體分別是怎樣的結(jié)構(gòu)，請(qǐng)分別畫出水平放置該幾何體的三視圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α∥平面β，P是α，β外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與α，β分別交于A，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與α，β分別交于B，D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長(zhǎng)為____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案