【題目】某品牌新款夏裝即將上市，為了對夏裝進行合理定價，在該地區(qū)的三家連鎖店各進行了兩天試銷售，得到如下數(shù)據(jù)：

連鎖店

A店

B店

C店

售價x（元）

80

86

82

88

84

90

銷售量y（件）

88

78

85

75

82

66


（1）以三家連鎖店分別的平均售價和平均銷量為散點，求出售價與銷量的回歸直線方程 ；
（2）在大量投入市場后，銷售量與單價仍然服從（1）中的關系，且該夏裝成本價為40元/件，為使該款夏裝在銷售上獲得最大利潤，該款夏裝的單價應定為多少元（保留整數(shù)）？ ．

【答案】
（1）解：三家連鎖店的平均售價和銷售量分別為A（83，83），B（85，80），C（87，74）．

∴ = =85， = =79．

∴ = =﹣2.25， =79﹣（﹣2.25）×85=270.25．

∴售價與銷量的回歸直線方程為 =﹣2.25x+270.25


（2）解：設定價為x元，則利潤為f（x）=（x﹣40）（﹣2.25x+270.25）=﹣2.25x2+360.25x﹣10810．

∴當x= ≈80時，f（x）取得最大值，即利潤最大


【解析】（1）先求出三家連鎖店的平均年售價和平均銷量，根據(jù)回歸系數(shù)公式計算回歸系數(shù)，得出回歸方程．（2）設定價為x，得出利潤關于x的函數(shù)f（x），利用二次函數(shù)的性質求出f（x）的極大值點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域為（ ）
A.[0，1）∪（1，4]
B.[0，1）
C.（﹣∞，1）∪（1，+∞）
D.[0，1）∪（1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明．

（2）若，，求的值．

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域為區(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數(shù)為，其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)．

（）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設點M的極坐標為（ ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2 ， 給出下列命題： ① ＜1
②x2f（x1）＜x1f（x2）
③當lnx＞﹣1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正確的命題序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x3+x
B.y=﹣
C.y=sinx
D.

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【題目】某幼兒園為訓練孩子的數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
（3）若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．

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