求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝－x2＋2|x|＋1；

(2)y＝a1－2x－x2(a＞0且a≠1)．


解：(1)由于y＝

即y＝

畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示，單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－1]和[0,1]，單調(diào)遞減區(qū)間為[－1,0]和[1，＋∞)．

(2)令g(x)＝1－2x－x2＝－(x＋1)2＋2，

所以g(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞增，在(－1，＋∞)上單調(diào)遞減．

當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y＝a1－2x－x2的增區(qū)間是(－∞，－1)，減區(qū)間是(－1，＋∞)；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y＝a1－2x－x2的增區(qū)間是(－1，＋∞)，減區(qū)間是(－∞，－1)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若橢圓的離心率是，則的值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p:(x+1)(x-5)≤0，命題q:

（1）若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 “”是“”的（   ）

A．充分而不必要條件              B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                  D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數(shù)，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是

(　　)

A．增函數(shù)                        B．減函數(shù)

C．先增后減                      D．先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x＞0，y＞0都有f＝f(x)－f(y)，當(dāng)x＞1時(shí)，有f(x)＞0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中滿(mǎn)足條件的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖，則該幾何體的體積是(　　)

A．2　      B．1　      C.　       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E，F分別為AA1，C1B1的中點(diǎn)，試求沿棱柱的表面從點(diǎn)E到點(diǎn)F的最短路徑．

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