已知{an}為等差數(shù)列，若
a15
a14
＜-1，且它的前n項和Sn有最小值，那么當Sn取到最小正值時，n=（　�。�
A、14B、27C、28D、29
考點：等差數(shù)列的性質
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可知，數(shù)列的首項小于0，公差大于0，且得到a60，結合等差數(shù)列的前n項和即可得到當Sn取得最小正值時的n的值．
解答： 解：前n項和Sn有最小值，所以首項小于0，公差大于0
由
a15
a14
＜-1，可知，a14與a15異號，
又因為公差小于0，所以a15＞0，a14＜0．
因為
a15
a14
＜-1，所以|
a15
a14
|＞1
即|a15|＞|a14|，所以a14+a15＞0
又因為Sn=
n(a1+an)
2

所以當a1+an為正時，Sn為正
而a14+a15=a1+a28．
所以當n=28時，Sn＞0
綜上，當n=28時，Sn取得最小正值．
故選：C．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質，考查了等差數(shù)列的前n項和，解答的關鍵是明確數(shù)列從第幾項開始取得正值，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1在[0，3]上最小值為（　�。�
A、0B、-4
C、-1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=63，則b的最大值是
 
．

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A={x|2x＞1}，B={x|log3（x+1）＜1}，U=R
（Ⅰ）求A∩B和A∪B；
（Ⅱ）求（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x-1表示的是同一函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2-1
x+1
B、y=x-x0
C、y=
(x-1)2
D、y=x+log3
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-x2，g（x）=x．若定義函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，則F（x） 的最大值是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l，m和平面α，β，下列條件能得到α∥β的有（　　）
①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；
②l?α，m?α且l∥m；
③l∥α，m∥β且l∥m．
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程：9x+4x=
5
2
•6x的解集為
 
．

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