已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用弦化切，代入已知條件求出結(jié)果即可．
（2）（3）分母利用“1”的代換，然后化為正切函數(shù)的形式，即可求解．
解答： 解：tanα=3，
（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
10
14
=
5
7
；
（2）sinαcosα=
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
3
10
；
（3）（sinα+cosα）2=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+1+2tanα
tan2α+1
=
16
10
=
8
5
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，弦切互化，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
6
-θ）=
1
4
，則cos（
2π
3
+2θ）=（　　）
A、-
7
8
B、-
1
4
C、
1
4
D、
7
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若
a15
a14
＜-1，且它的前n項和Sn有最小值，那么當Sn取到最小正值時，n=（　　）
A、14B、27C、28D、29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=（x-1）2+2在[2，3]上的值域為[3，6]；
②函數(shù)y=x3，x∈（-1，1]是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=
1
x
在R上是減函數(shù)；
其中正確命題的個數(shù)有
 
．（將正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關系必定是（　�。�
A、平行B、異面
C、相交D、l與a無公共點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
ax+1
（a＞0，且a≠1），[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)[f（x）-
1
2
]+[f（x）+
1
2
]的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐不可能是（　�。�
A、三棱錐B、四棱錐
C、五棱錐D、六棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為：（x-2）2+y2=4．
（1）求過點P（0，3）處的切線方程及切線長；
（2）若k=1且與圓相切，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）、B（2，4）、△ABC的面積為10，則動點C的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案