（1）計(jì)算：(
8
125
)-
1
3
-(-
3
5
)0+160.75+(0.25)
1
2
；
（2）已知：log32=a，3b=5，試用a，b表示log3
30
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算化簡求值；
（2）將指數(shù)化為對(duì)數(shù)，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡即可．
解答： 解：（1）原式=(
125
8
)
1
3
-1+16
3
4
+(
25
100
)
1
2

=
5
2
-1+23+
5
10
=10；
（2）∵3b=5，∴b=log35，
∴log3
30
=
1
2
log330=
1
2
log3(2×3×5)=
1
2
(log32+log33+log35)=
1
2
(a+b+1)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8251與6105的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求到兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0）的距離之比等于2的點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，m是空間直線，則“m⊥AB，m⊥CD”是“m⊥AD，m⊥BC”的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于
 
．
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且sinB=
3
5
，b=2．
（1）當(dāng)A=30°時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2，且△ABC的面積為3時(shí)，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，m＞0，集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x||x-3|≤m}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩（∁UB）；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x+1）=x2，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，∁UA={5}，則實(shí)數(shù)的a，b值為a=
 
，b=
 
．

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