10．設(shè)x，y滿足約束條件組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為14．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到z的最大值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2=0}\\{x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（4，6）
此時(shí)z最大，此時(shí)z的最大值為z=2×4+6=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若f（x）=x2-2x+3，g（x）=log2x+m，?x1，x2∈[1，4]，有f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+|x-1|+|x-2|，且f（a2-3a+2）=f（a-1），則滿足條件的所有整數(shù)a的和是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．海上有三個(gè)小島A，B，C，則得∠BAC=135°，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，若在B，C兩島的連線段之間建一座燈塔D，使得燈塔D到A，B兩島距離相等，則B，D間的距離為（　　）
A．$3\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{13}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log2（9x-a）-log2（3x-2），其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若不等式f（x）＞1對(duì)定義域內(nèi)的所有x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，2）．則a=1，若g（x）=4-x-2，且g（x）=f（x），則x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．化簡(jiǎn)或求值：
（1）[（-2）6]${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
（2）lg25+lg4-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（log43+log89）•log32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$的短軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．5C．6D．8

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