Question

19．化簡或求值：
（1）[（-2）⁶]${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
（2）lg25+lg4-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（log₄3+log₈9）•log₃2．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：（1）[（-2）⁶]${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
=${2}^{3}+\sqrt{5}-2-1-\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$
=8+$\sqrt{5}-3-（\sqrt{5}-2）$
=7．…6 分
（2）lg25+lg4-7${\;}^{lo{g}_{7}2}$+（log₄3+log₈9）•log₃2
=$lg1{0}^{2}-2+（\frac{1}{2}lo{g}_{2}3+\frac{2}{3}lo{g}_{2}3）•lo{g}_{3}2$
=2-2+$\frac{7}{6}lo{g}_{2}3•lo{g}_{3}2$
=$\frac{7}{6}$．…6 分

點評 本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運算法則的合理運用．