直線y=
3
x被圓x2+y2-2x=0所截得的弦長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，根據(jù)半徑r，利用垂徑定理及勾股定理即可求出被圓截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）2+y2=1，
∴圓心（1，0），半徑r=1，
∴圓心到直線的距離d=
3
2
，
∴直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2
r2-d2
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：垂徑定理，勾股定理，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2x≥log381}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB．求證：P在面ABC上的射影H是△ABC的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）求
a
+
b
與
a
的夾角的余弦值；
（2）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)方程p=cosθ化為直角坐標(biāo)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2．若對(duì)任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
2
x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤0
B、a≥
2
C、a≤
2
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，
1
4
），直線l：y=-
1
4
，P為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為M，且
MP
•
MF
=
FP
•
FM
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與圓Q：x2+（y-4）2=r2（r＞0）有A、B、C、D四個(gè)交點(diǎn)，求四邊形ABCD面積取到最大值時(shí)圓Q的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對(duì)角線AC折起后如圖所示（點(diǎn)D記為點(diǎn)P），點(diǎn)P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．若F是AC的中點(diǎn)，連接PF，EF．
（1）求證：AC⊥平面PEF．
（2）求直線PC與平面PAB所成的角的大�。�

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