已知圓C：（x-3）2+（y+5）2=25和兩點A（2，2），B（-1，-2），若點P在圓C上且S△ABP=
5
2
，則滿足條件的P點有
 
個．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：由已知得點P到AB的距離就應(yīng)該是1．直線AB的方程為4x-3y-2=0，圓心C（3，-5）到直線AB的距離，再由圓的半徑能求出滿足條件的P點的個數(shù)．
解答： 解：∵A（2，2），B（-1，-2），
∴|AB|=
(2+1)2+(2+2)2
=5，
圓C：（x-3）2+（y+5）2=25的半徑r=5，圓心C（3，-5），
∵點P在圓C上且S△ABP=
5
2
，
∴點P到AB的距離就應(yīng)該是1．
直線AB的方程為：
y-2
x-2
=
-2-2
-1-2
，整理，得4x-3y-2=0，
圓心C（3，-5）到直線AB的距離d=
|12+15-2|
16+9
=5，
∴直線AB與圓C相切，∴滿足條件的P點有2個．
故答案為：2．
點評：本題考查滿足條件的點的個數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A、y=
x2+2
+
1
x2+2
B、y=lgx+
1
lgx
（1＜x＜10）
C、y=x+
1
x
（x＞0）
D、y=x2-2x+4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c，x∈[-1，1]，證明：當b＜-2時，在其定義域范圍內(nèi)至少存在一個x，使|f（x）|≥
1
2
成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3），點P在線段AB的延長線上，且
AP
=2
BP
，則點P的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則
三棱錐B1 ABC1的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=k（x-a）和直線l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補，又直線l1過點P（-3，3）．如果點Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把“十進制”數(shù)123（10）轉(zhuǎn)化為“二進制”數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=2x+1+1的反函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3-27
的值是（　　）
A、3B、-3C、±3D、-9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案