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如圖，在四棱錐中，,四邊形是菱形，,且交于點，是上任意一點.

(1)求證：；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.


解：（1）因為平面，所以，因為四邊形為菱形，所以又因為５分

（2）連接在中，所以分別以所在直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設則，，由（1）知，平面的一個法向量為得，令，得……８分

因為二面角的余弦值為，所以，

解得或（舍去），所以…………１０分

設與平面所成的角為.因為，，所以所以與平面所成角的正弦值為.１２分


練習冊系列答案
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雙曲線左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，

  則點P到左焦點F1的距離是

A. 9           B. 7           C. 4              D. 1

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過點M(－2,4)作圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，且直線l1：ax＋3y＋2a＝0

與l平行，則l1與l間的距離是(　　)

A．          B．            C．         D．

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小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車去上學.已知在這段時間內，共有3班公交車到達該站，到站的時間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為    （   ）

A.     B.      C.       D.

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某校開設9門課程供學生選修，其中3門課由于上課時間相同，至多選1門，若學校規(guī)定每位學生選修4門，不同選修方案共有      種.

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全集，，則

A．         B．         C．         D．

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函數的圖象可能是

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在中，角所對的邊為.若，則

A.             B.           C.          D.                （   ）

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在復平面內，復數的對應點位于（     ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

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