設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x2，若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是　________　．


（﹣∞，﹣5].

【解析】∵當x≥0時，f（x）=x2，

∴此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，

若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，

則x+a≥3x+1恒成立，

即a≥2x+1恒成立，

∵x∈[a，a+2]，

∴（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，

即a≥2a+5，

解得a≤﹣5，

即實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]；

故答案為：（﹣∞，﹣5]；


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義域為的函數(shù)滿足，當時，若當時，函數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為(   )

(A)         (B)        (C)        (D)

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設向量，，則“ ”是“∥”的（　�。�

A. 充分不必要條件            B. 必要不充分條件        

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復數(shù)，則復數(shù)在復平面上對應的點位于

 A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

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   (A)        (B)3             (C)        (D)4

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設數(shù)列的前項和為，點在直線上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，

   求數(shù)列的前項和，并求使成立的正整數(shù)的最大值.

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已知兩條直線：，：．若的一個法向量恰為

的一個方向向量，則          ．

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已知橢圓的兩焦點分別為，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點，并滿足，過作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點. （1）求點坐標；（2）當直線經(jīng)過點時，求直線的方程；(3)求證直線的斜率為定值.

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如圖，在棱柱的側棱上各有一個動點P、，且滿足，M是棱CA上的動點，則的最大值是          ．

 


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