設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　________　．


（﹣∞，﹣5].

【解析】∵當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，

∴此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，

∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，

∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，

若對(duì)任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，

則x+a≥3x+1恒成立，

即a≥2x+1恒成立，

∵x∈[a，a+2]，

∴（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，

即a≥2a+5，

解得a≤﹣5，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]；

故答案為：（﹣∞，﹣5]；


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義域?yàn)?sub>的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )

(A)         (B)        (C)        (D)

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設(shè)向量，，則“ ”是“∥”的（　　）

A. 充分不必要條件            B. 必要不充分條件        

C. 充要條件                  D. 既不充分也不必要條件

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復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

 A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限    D．第四象限

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已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

   (A)        (B)3             (C)        (D)4

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，

   求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使成立的正整數(shù)的最大值.

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已知兩條直線：，：．若的一個(gè)法向量恰為

的一個(gè)方向向量，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足，過(guò)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn). （1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；(3)求證直線的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在棱柱的側(cè)棱上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、，且滿足，M是棱CA上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是          ．

 


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