在△ABC中，若
bcosC
ccosB
=
1+cos2C
1+cos2B
，試判斷三角形的形狀
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)二倍角公式對
1+cos2C
1+cos2B
進行化簡，可得到
cosC
cosB
，再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB，根據(jù)二倍角公式得到sin2C=sin2B，從而可得到B=C或B+C=90°，即可判斷出三角形的形狀．
解答： 解：由已知
1+cos2C
1+cos2B
=
cos2C
cos2B
=
bcosC
ccosB
，
所以
cosC
cosB
=
b
c
，
由正弦定理，得
b
c
=
sinB
sinC
，
所以
cosC
cosB
=
sinB
sinC
，
即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．
因為B、C均為△ABC的內(nèi)角，
所以2C=2B或2C+2B=180°，
所以B=C或B+C=90°，
故答案為：等腰三角形或直角三角形．
點評：本題主要考查二倍角公式和正弦定理的應(yīng)用．考查對三角函數(shù)的公式的記憶和運用．三角函數(shù)部分公式比較多，平時一定要注意多積累，多練習(xí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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某廠2013年、2014年某產(chǎn)品的生產(chǎn)量分別為1000件、1050件，由于技術(shù)條件的改進，該產(chǎn)品的年產(chǎn)量逐年遞增．若用函數(shù)f（x）=a•bx+c（b＞0，且b≠1）模擬該產(chǎn)品的年生產(chǎn)量f（x）與年份x（x∈N*）的關(guān)系，設(shè)2013年為第一年即x=1．
（1）若b=
1
2
，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若b＞1，由于生產(chǎn)規(guī)模的限制，估計2015年該產(chǎn)品的生產(chǎn)量不會突破1200件（即生產(chǎn)量≤1200件），試依此估計求出a的取值范圍．

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用黑、藍2種顏色給如圖所示的笑臉涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則兩只眼睛（即圖中A、B所示的區(qū)域）涂同種顏色而鼻子和嘴巴涂不同顏色的概率為
 
．

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過點（-1，2）且平行于x軸的直線方程為
 
．

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在△ABC中，a=
3
，∠A=
π
6
，b=3，則c=
 
．

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設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[1，2]上的最大值是最小值的2倍，則a=（　�。�
A、2
B、3
C、2
2
D、4

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在等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，且a1+a4=9，a2•a3=8．
（1）求a1和q的值；
（2）求{an}的前6項和S6．

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函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
3
5
或a＞1
B、-
3
5
＜a＜1
C、-
3
5
＜a≤1或a=-1
D、-
3
5
＜a≤1

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