函數(shù)y=x3+ax2+bx的遞減區(qū)間是（-1，2），則a，b的值為（　�。�
A、a=-
3
2
，b=-6
B、a=-6，b=-
3
2
C、a=3，b=2
D、a=-3，b=-6
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2+2ax+b，∴函數(shù)y=x3+ax2+bx的遞減區(qū)間應(yīng)該在方程3x2+2ax+b=0的兩根之間，所以-1，2是方程的兩個根，所以帶入方程便可求出a，b的值．
解答： 解：y′=3x2+2ax+b，則x=-1，或x=2是方程3x2+2ax+b=0兩個根；
∴
3-2a+b=0
12+4a+b=0
，解得a=-
3
2
，b=-6．
故選：A．
點評：本題的導(dǎo)函數(shù)是一個二次函數(shù)，小于0的解應(yīng)該在兩根之間，所以所給的單調(diào)遞減區(qū)間和兩根之間的區(qū)間應(yīng)是同一個區(qū)間，所以x=-1，或x=2是方程的兩個根．明白了這點，本題答案就不難求了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f （x）的周期為4，且當(dāng)x∈（-1，3]時，f （x）=
x2，x∈(-1，1)
1+cos
π
2
x，x∈(1，3]
，則函數(shù)g（x）=f（x）-1og6x的零點個數(shù)為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cot（
π
4
x-
π
2
），x∈（2，6）的圖象與x軸交于A點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B，C兩點，則（
OB
+
OC
）•
OA
=（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α+β=3π，下列等式恒成立的是（　　）
A、sinα=sinβ
B、cosα=cosβ
C、sinα=cosβ
D、tanα=tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只昆蟲在邊長分別為6，8，10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的地方的概率為（　　）
A、
π
12
B、
π
10
C、
π
6
D、
π
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的否定是（　�。�
A、￢P：若m＞0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根
B、￢P：若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0
C、￢P：若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根
D、￢P：若m＜0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，則（∁US）∪T等于（　�。�
A、{2，4}B、{4}
C、∅D、{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=xlnx的減區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，
1
e
）
B、（
1
e
，+∞）
C、（0，
1
e
）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）證明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A-PD-C得到正弦值．

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