已知α+β=3π，下列等式恒成立的是（　　）
A、sinα=sinβ
B、cosα=cosβ
C、sinα=cosβ
D、tanα=tanβ
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形得到α=3π-β，即siα=sin（3π-β），cosα=cos（3π-β），tanα=tan（3π-β），利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得到正確的結(jié)果．
解答： 解：由α+β=3π，得到α=3π-β，
∴sinα=sin（3π-β）=sin[2π+（π-β）]=sin（π-β）=sinβ，
cosα=cos（3π-β）=cos[2π+（π-β）]=-cosβ，
tanα=tan（3π-β）=tan[2π+（π-β）]=-tanβ，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點(diǎn)屬于區(qū)間（n，n+1）（n∈z），則n等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，tanA=-1，C=30°，BC=2
2
，則AB等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB，三棱錐M-PBC，三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
2
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A、1
B、13-4
3
C、9-4
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于?a＞1，b＞1，以下不等式不成立的是（　�。�
A、logab＞0
B、ab＞1
C、（
1
a
） 
1
b
＞1
D、logab+logba≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3+ax2+bx的遞減區(qū)間是（-1，2），則a，b的值為（　�。�
A、a=-
3
2
，b=-6
B、a=-6，b=-
3
2
C、a=3，b=2
D、a=-3，b=-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1a5a9=8，那么a5=（　　）
A、2B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲乙進(jìn)行游戲，甲勝的概率為0.8，乙勝的概率為0.2，若共進(jìn)行10場(chǎng)游戲，問(wèn)甲至少贏2場(chǎng)的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案