若f（x）=
(3-a)x+5，x≤1
a
x
，x＞1
是R的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)減函數(shù)的定義，以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調性即可得到
3-a＜0
a＞0
a≤8-a
，解該不等式組即得a的取值范圍．
解答： 解：f（x）是R上的減函數(shù)，所以：
（3-a）x+5在（-∞，1]上是減函數(shù)，
a
x
在（1，+∞）上是減函數(shù)，且
a
x
＜(3-a)x+5，所以：
3-a＜0
a＞0
a≤8-a
，解得3＜a≤4；
∴a的取值范圍是（3，4]．
故答案為：（3，4]．
點評：考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、分段函數(shù)的單調性，及單調性的定義．
練習冊系列答案
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若二項式（3x2+
1
x
）n的展開式中各項系數(shù)的和是64，則展開式中的常數(shù)項為
 
．

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2
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．

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x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）是R上的凹函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a＞0）．
（1）求證：函數(shù)f（x）是凹函數(shù)．
（2）求f（x）在[-1，1]上的最小值g（a），并求出g（a）的值域．

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函數(shù)f（2x）=x2-2x，則f（1）=
 
．

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