已知雙曲線x2-
y2
2
=1的焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線上的一點(diǎn)，滿足∠F1PF2=60°，則|PF1|+|PF2|的值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由余弦定理可得4×3=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=12，結(jié)合雙曲線的定義，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則|m-n|=2，①
由余弦定理可得4×3=m2+n2-2mncos60°，即m2+n2-mn=12，②
②-①2，可得mn=8，
∴（m+n）2=12+24=36，
∴m+n=6，
∴|PF1|+|PF2|=6．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)，考查余弦定理．要利用好雙曲線的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）（允許重復(fù)過此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
3
cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ=
3
．則它們相交所得弦長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)結(jié)構(gòu)圖，在□處應(yīng)填入（　�。�
A、對(duì)稱性B、解析式
C、奇偶性D、圖象交換

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，1）
C、（1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
C、
3
+1
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)空間幾何體的三視圖正視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的半圓，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、4π
B、
4π
3
C、
2π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線x+y-6=0垂直，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2013
2012
C、
2012
2013
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)鋼球置于由6根長度為
2
的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內(nèi)，那么，這個(gè)鋼球的最大體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、
π
6
C、
3
54
π
D、
π
3

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同步練習(xí)冊答案