已知函數(shù)f(x)=3cos(ωxφ)的最小正周期為π,且其圖像經(jīng)過點(diǎn).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)若函數(shù),且g(α)=1,g(β)=,求g(αβ)的值.


解:(1)依題意函數(shù)f(x)的最小正周期T=π,解得ω=2,

所以f(x)=3cos(2xφ).

g(α)=3cos α=1,得cos α

同理g(β)=3cos β,得cos β.

所以g(αβ)=3cos(αβ)=3(cos αcos β+sin αsin β)=3×××.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,前n項(xiàng)和sn,則數(shù)列{}為等差數(shù)列,且通項(xiàng)為,類似地,若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b1,公比為q,前n項(xiàng)的積為Tn,則數(shù)列{}為等比數(shù)列,通項(xiàng)為______________.

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函數(shù)f(x)=ax-2+1的圖象一定過定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,2),B(4,6),t1t2.

(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件;

(2)求證:當(dāng)t1=1時(shí),不論t2為何實(shí)數(shù),A,BM三點(diǎn)都共線.

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=3,tan(xy)=2,則tan(y-2x)=________. 

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已知銳角△ABC的內(nèi)角A,BC的對(duì)邊分別為a,bc,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b=(  )

A.10                                                       B.9

C.8                                                         D.5

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在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,bc,且滿足(2bc)cos Aacos C=0.

(1)求角A的大。

(2)若a,SABC,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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設(shè)O在△ABC的內(nèi)部,且有+2+3=0,則△ABC的面積和△AOC的面積之比為(  )

A.3                                                         B.

C.2                                                         D.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,且an(n≥3),則a2 012=________.

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