Question

關于平面向量a，b，c有下列三個命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3；

③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a＋b的夾角為60°.

其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)

Answer 1

②

[解析]　∵a·b＝a·c，∴a·(b－c)＝0，∴a⊥(b－c)，不一定有b＝c，則①不正確；當a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b時，6＋2k＝0，∴k＝－3，則②正確；非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|時，|a|，|b|，|a－b|構成等邊三角形，∴a與a＋b的夾角為30°，因此③錯誤，故真命題的序號為②.