若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
），則其定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、{x|x∈R，且x＞0} |
| B、{x|x∈R，且x＜0} |
| C、{x|x∈R，且x≠0} |
| D、R |
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)f（x）的解析式，再求f（x）的定義域．
解答：
解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x
a，其圖象過點(diǎn)（3，
），
∴3
a=
；
解得a=-
，
∴f（x）=
x-=
；
∴x＞0，
即f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x＞0}．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知sin（3π+α）=2sin（
+α），則
=
．
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甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對(duì)于函數(shù)①f（x）=tanx，②f（x）=-
，③f（x）=x|x|，④f（x）=
能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號(hào)是（ �。�
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下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ �。�
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310=a，log
2725=b，用a、b表示lg5=
．
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經(jīng)過點(diǎn)M（3，5）的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為
．
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復(fù)數(shù)z滿足|z|＜1，且|
+
|=
，則|z|=（ �。�
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為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A
1（0，1）點(diǎn)，第二棵樹在B
1（1，1）點(diǎn)，第三棵樹在C
1（1，0）點(diǎn)，第四棵樹在C
2（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度種一棵樹，那么，第2013棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
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題型：
數(shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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