復(fù)數(shù)z滿足|z|＜1，且|
.
z
+
1
z
|=
5
2
，則|z|=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
∵|
.
z
+
1
z
|=
5
2
，
∴|a-bi+
1
a+bi
|=|a-bi+
a-bi
a2+b2
|=(1+
1
a2+b2
)•
a2+b2
=
5
2
，
解得
a2+b2
=
1
2
或2．
∵|z|=
a2+b2
＜1，
∴|z|=
1
2
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
∫
π
3
0
（sin x+a）dx=1，則常數(shù)a的值為（　　）
A、
1
2π
B、
1
π
C、
3
2π
D、
9
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3個元素，則（　�。�
A、5＜k＜6
B、5≤k＜6
C、5＜k≤6
D、5≤k≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
3
3
），則其定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x∈R，且x＞0}
B、{x|x∈R，且x＜0}
C、{x|x∈R，且x≠0}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（x2-9） 
1
2
-（x+2）-1；
（2）y=lg（6-5x-x2）+（x2+5x+6） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解含x的不等式：22x+1＜(
1
4
)2-3x；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（-x2-2x+3）的值域，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，則（∁UA）∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2c），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
6
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-4|x|-a有4個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案