已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

（1），（2）

解析試題分析：解：（1）因為是方程的兩根，且數(shù)列的公差，
所以，公差.所以.  
又當時，有，所以.
當時，有，所以.
所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
所以.       
（2）因為，
則，①
，②
由①-②，得，
整理，得.         
考點：數(shù)列的通項公式；數(shù)列的前n項和公式
點評：對于求一般數(shù)列的通項公式或前n項和時，常用方法有：錯位相減法、裂變法等，目的是消去中間部分。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是公比大于的等比數(shù)列,是的前項和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

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已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項及前n項和；
（2）令()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分)設(shè)a、b、c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別是a與b, b與c的等差中項。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，試計算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，試計算的值
（2）試推測與2的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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