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已知數列是等差數列,，數列的前n項和是，且.
（I）求數列的通項公式；
（II）求證：數列是等比數列；

（1）；（2）利用等比數列的定義證明

解析試題分析：（1）由已知  解得        4分
                                6分
（2）令，得  解得，                      7分
由于，   ①
當時，②
①－②得 ，                    10分
又,  ，，滿足

∴數列是以為首項，為公比的等比數列.          12分
考點：本題考查了數列的通項公式及等比數列的定義
點評：數列的通項公式及應用是數列的重點內容，數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數列中突出考查學生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點，也是一種趨勢

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，，Q=；若將，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
（1）試比較M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通項；
（3）記函數的圖象在軸上截得的線段長為，
設，求，并證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等差數列的公差大于0，且是方程的兩根，數列的前項和為，.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列{an}的首項為3，{bn}為等差數列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數列的前項和，且成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足，求的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是等差數列，其前項和為，已知
（1）求數列的通項公式；
（2）設，證明:是等比數列，并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，且滿足：，；數列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數列，若的前項和為，求證．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，與的等差中項為1，求等差數列{an}的通項。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知等差數列的前項和為，且，，數列滿足：
，，
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，，證明： 

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