設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）試比較M、P、Q的大��；
（2）求的值及的通項(xiàng)；
（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，
設(shè)，求，并證明.

（1）當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí): ；當(dāng)時(shí)：;
（2）當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：無(wú)解.

解析試題分析：（1）兩兩之間作差比較大小；（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)果結(jié)合等差數(shù)列項(xiàng)的關(guān)系求解；（3）先求出線段長(zhǎng)，再表示出，通過(guò)裂項(xiàng)相消化簡(jiǎn)求值，再結(jié)合放縮法求范圍
試題解析：（1）由得          2分
                      3分
                       4分
，
又當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，即，則                     5分
當(dāng)時(shí)，，則
當(dāng)時(shí)，，則
（2）當(dāng)時(shí)，
即
解得，從而                7分
當(dāng)時(shí)，
即 , 無(wú)解.   8分
（3）設(shè)與軸交點(diǎn)為 ，
當(dāng)=0時(shí)有
                          9分

又，


     11分

         14分
考點(diǎn)：1.作差比較大�。�2.分類討論思想；3.等差數(shù)列通項(xiàng)；4.裂項(xiàng)相消求和；5.放縮法應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列且公比大于1，若，，且恰好是一各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)公差為（）的等差數(shù)列與公比為（）的等比數(shù)列有如下關(guān)系：，，．
（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，，，求集合中的各元素之和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案