某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
5
6
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可得該幾何體是正方體的內(nèi)接正四棱錐，由三視圖中的數(shù)據(jù)和間接法求出幾何體的體積．
解答： 解：由三視圖可得，該幾何體是棱長為1的正方體的內(nèi)接正四棱錐，
所以此正四棱錐的體積V=1-4×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了正方體的內(nèi)接正四棱錐的體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖正確還原幾何體，并求出幾何體中幾何元素的長度，考查空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面邊長為
2
，點(diǎn)P、Q、R分別在棱AA1、BB1、BC上，Q是BB1中點(diǎn)，且PQ∥AB，C1Q⊥QR
（1）求證：C1Q⊥平面PQR；
（2）若C1Q=
3
，求四面體C1PQR的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y2-xy+2x+k=0過點(diǎn)（a，-a）（a∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
i
1+2i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將指數(shù)形式256=2x化為對數(shù)形式，下列結(jié)果正確的是（　　）
A、log2256=8
B、log2562=8
C、log8256=2
D、log2568=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AC⊥BB1，AB=A1B=AC=1，BB1=
2
．
（Ⅰ）求證：A1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P是棱B1C1的中點(diǎn)，求二面角P-AB-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點(diǎn)的切線平行于直線4x-y-2=0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十八屆四中全會(huì)明確提出“以法治手段推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)”，為響應(yīng)號召，某市紅星路小區(qū)的環(huán)保人士向該市政府部門提議“在全市范圍內(nèi)禁放煙花、炮竹”．為此，紅星路小區(qū)的環(huán)保人士對該小區(qū)年齡在[15，75）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)610121255
贊成人數(shù)3610643
（1）請估計(jì)紅星路小區(qū)年齡在[15，75）的市民對“禁放煙花、炮竹”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（2）若從年齡在[55，65）、[65，75）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“禁放煙花、炮竹”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案