【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

（1）該車在某停車點停車；

（2）停車的次數(shù)不少于2次；

（3）恰好停車2次．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件共有個，滿足條件的事件是該車在某停車點停車，情況比較多，不好列舉，利用對立事件來考慮，根據(jù)等可能和對立事件的概率得到結(jié)果.

(2)本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件共有個，滿足條件的事件是停車的次數(shù)不少于2次，利用對立事件來考慮，即停車次數(shù)恰好是1次，得到結(jié)果.

(3)本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件共有個，滿足條件的事件是恰好停車2次，包括8名職工在其中2個停車點下車，每個停車點至少有1人下車，寫出結(jié)果.

解 將8個職工每一種下車的情況作為1個基本事件，那么共有（個）基本事件．

（1）記“該車在某停車點停車”為事件A，事件A發(fā)生說明在這個停車點有人下車，即至少有一人下車，這個事件包含的基本事件較復雜，于是我們考慮它的對立事件，即“8個人都不在這個停車點下車，而在另外2個點中的任一個下車”．

∵，

∴．

（2）記“停車的次數(shù)不少于2次”為事件B，則“停車次數(shù)恰好1次”為事件，則

．

（3）記“恰好停車2次”為事件C，事件C發(fā)生就是8名職工在其中2個停車點下車，每個停車點至少有1人下車，所以該事件包含的基本事件數(shù)為，于是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為1，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當時，求證：在上單調(diào)遞減；

（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中有一個信號源和五個接收器．接收器與信號源在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號．若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所得六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知變量，滿足下列條件：．

（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

（3）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).
(1)求該函數(shù)的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)，，，，，滿足，．

（1）若所對應點在圓上，求所對應點的軌跡；

（2）是否存在這樣的直線，對應點在上，所對應點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為（ ）.

A.B.C.D.

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