【題目】從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除的概率為（ ）.

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有個，將10個數(shù)字分成三組，即被3除余1的有，4，、被3除余2的有，5，，被3整除的有，6，9，，分組以后，分類討論得到不能被3整除的數(shù)字個數(shù)．

解：從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)不能被3整除．

所有的三位數(shù)有個，

將10個數(shù)字分成三組，

即被3除余1的有，4，、

被3除余2的有，5，，

被3整除的有，6，9，，

若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類討論：

①三個數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有個；

②若三個數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無數(shù)字0，共有個；

③若三組各取一個數(shù)字，第三組中不取0，有個，

④若三組各取一個數(shù)字，第三組中取0，有個，這樣能被3整除的數(shù)共有228個，不能被3整除的數(shù)有420個，

所以概率為，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設(shè)每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

（1）該車在某停車點停車；

（2）停車的次數(shù)不少于2次；

（3）恰好停車2次．

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【題目】觀察不等式：，，，，由此歸納第個不等式為____________；要用數(shù)學(xué)歸納法證明該不等式，由時不等式成立，推證時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)為____________.

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【題目】分別從集合和集合中各取兩個數(shù)字，問：

（1）可組成多少個四位數(shù)？

（2）可組成多少個四位偶數(shù)？

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【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號是　 　．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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【題目】隨機抽取一個年份,對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨

(1)在4月份任取一天,估計西安市在該天不下雨的概率;

(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會,估計運動會期間不下雨的概率.

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【題目】已知數(shù)列的首項（是常數(shù)，且），，數(shù)列的首項，．

（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，且是等比數(shù)列，求實數(shù)的值；

（3）當(dāng)時，求數(shù)列的最小項．

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【題目】已知前項和滿足下列關(guān)系，求．

（1）；

（2），且，求；

（3），求．

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【題目】為了判斷英語詞匯量與閱讀水平是否相互獨立，某語言培訓(xùn)機構(gòu)隨機抽取了100位英語學(xué)習(xí)者進行調(diào)查，經(jīng)過計算的觀測值為7，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是（ ）

附：

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

A.有99%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平無關(guān)

B.有99.5%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)

C.有99.9%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)

D.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)

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