18．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，則b等于1或2．

分析 由已知及余弦定理可得b2-3b+2=0，進而可解得b的值．

解答 解：∵a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：1=b2+3-2×b×$\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：b2-3b+2=0，
∴解得：b=1或2．
故答案為：1或2．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=3|x|+log3|x|．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證明；
（3）若 f（2a）＜28，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知log2b＜log2a＜log2c，則（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）cB．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）cC．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aD．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S11=143，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Mn
（Ⅱ）是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常數(shù)）的圖象上的一個最高點$（\frac{π}{3}，1）$，且與點$（\frac{π}{3}，1）$最近的一個最低點是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，AB=2，∠B=60°，則BC=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}若A∩B={-3}，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C1：（x+2）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=4，過點P（-1，5）作兩條互相垂直的直線l1：y=k（x+1）+5，l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
（1）若k=2時，設(shè)l1與圓C1交于A、B兩點，求經(jīng)過A、B兩點面積最小的圓的方程．
（2）若l1與圓C1相交，求證：l2與圓C2相交，且l1被圓C1截得的弦長與l2被圓C2截得的弦長相等．
（3）是否存在點Q，過Q的無數(shù)多對斜率之積為1的直線l3，l4，l3被圓C1截得的弦長與l4被圓C2截得的弦長相等．若存在求Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax+b．
（I）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線g（x）=-ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求b-a的最小值．

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