如表定義函數(shù)f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對于數(shù)列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2,3,4，…，則a2014的值是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4


A

[解析]　本題可通過歸納推理的方法研究數(shù)列的規(guī)律．由特殊到一般易知a1＝4，a2＝f(a1)＝f(4)＝1，a3＝f(a2)＝f(1)＝5，a4＝f(a3)＝f(5)＝2，a5＝f(a4)＝f(2)＝4，…，據(jù)此可歸納數(shù)列{an}為以4為周期的數(shù)列，從而a2014＝a2＝1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB＝，＝，則tanB＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sinx＋tanx.項數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈，且公差d≠0.若f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a27)＝0，則當k＝________時，f(ak)＝0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知每項均大于零的數(shù)列{an}中，首項a1＝1且前n項和Sn滿足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，則a81＝(　　)

A．641  B．640  C．639  D．638

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－1，a＋1，a＋4，則該數(shù)列的通項an＝(　　)

A．4×()n－1                                               B．4×()n

C．4×()n                                                  D．4×()n－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中，設(shè)x＝a5＋a10，y＝a2＋a13，則x與y的大小關(guān)系是(　　)

A．x＝y  B．x≥y  C．x≤y  D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}中，a2>a3＝1，則使不等式(a1－)＋(a2－)＋…＋(an－)≥0成立的最大自然數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范圍是(　　)

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