已知函數(shù)f(x)＝sinx＋tanx.項數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈，且公差d≠0.若f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a27)＝0，則當k＝________時，f(ak)＝0.


　14

[解析]　∵f(x)＝sinx＋tanx為奇函數(shù)，且在x＝0處有定義，∴f(0)＝0.

∵{an}為等差數(shù)列且d≠0，

∴an(1≤n≤27，n∈N*)對稱分布在原點及原點兩側(cè)，

∵f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a27)＝0，∴f(a14)＝0.

∴k＝14.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，且O是△ABC的外心，則＝(　　)

A．6　　　　B．－6 　　　C．8　　　　D．－8

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在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項an＝________.

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已知{an}是等差數(shù)列，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，則該數(shù)列前10項和S10等于(　　)

A．64  B．100  C．110  D．120

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若M、N、P三點共線，O為坐標原點，且＝a15 (直線MP不過點O)，則S20等于(　　)

A．10  B．15  C．20  D．40

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項和為(　　)

A.  B.  C.  D.

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如表定義函數(shù)f(x)：

x

1

2

3

4

5

f(x)

5

4

3

1

2

對于數(shù)列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2,3,4，…，則a2014的值是(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是________．

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我們可以利用數(shù)列{an}的遞推公式，求出這個數(shù)列各項的值，使得這個數(shù)列中的每一項都是奇數(shù)，則a24＋a25＝________；研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會重復出現(xiàn)，那么第8個5是該數(shù)列的第________項．

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