已知滿足，且與之間有關(guān)系式，其中.
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）求的最小值，并求此時(shí)與的夾角的大小.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最小值為，  .

解析試題分析：（Ⅰ），，    6分；
（Ⅱ），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”
故的最小值為                                10分
，，
   13分.
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)量積的概念及運(yùn)算
點(diǎn)評(píng)：平面向量數(shù)量積運(yùn)算一直是各類考試的熱點(diǎn)內(nèi)容，它在處理線段長(zhǎng)度、垂直等問(wèn)題的方式方法上尤為有突出的表現(xiàn),而正確理解數(shù)量積的定義和幾何意義是求解的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，且橢圓C過(guò)點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE,AF與直線分別交于不同的兩點(diǎn)M,N，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，滿足：，是的中點(diǎn)．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，,且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量。
(1)若，求的值；
(2)記，在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，.
（1）求和；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且與的夾角為120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量．
（1）若點(diǎn)三點(diǎn)共線，求應(yīng)滿足的條件；
（2）若為等腰直角三角形，且為直角，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知||＝3，||＝2，且3＋5與4－3垂直，求與的夾角．

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