10．已知命題p：$\frac{x-1}{x+1}$≤0，命題q：（x-m）（x-m+3）≥0，m∈R，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 根據(jù)不等式的解法，求出p，q的等價條件，結(jié)合充分不必要條件的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：對于命題p，得-1＜x≤1，…（2分）
對于命題q得x≥m或x≤m-3…（5分）
又因為p是q的充分不必要條件，
則p⇒q，
則m-3≥1或m≤-1，
即m≥4或m≤-1…（10分）

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)條件求出p，q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列結(jié)論中，不正確的是（　　）
A．平面上一定存在直線B．平面上一定存在曲線
C．曲面上一定不存在直線D．曲面上一定存在曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零點在區(qū)間（1，e）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知冪函數(shù)$y=（{m^2}-3m-3）{x^{\frac{m}{3}}}$是偶函數(shù)，則實數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．-1C．$\frac{{3+\sqrt{21}}}{2}$D．4或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，當x≤0時，它的解析式為f（x）=x（1+x3），則當x＞0時，f（x）=x（1-x3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π，面積為$\frac{25}{3}$π，則扇形的弧長為$\frac{10π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，BF與CD交于點O，設$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$用表示向量$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在某校趣味運動會的頒獎儀式上，為了活躍氣氛，大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動，用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座，其中高二代表隊有6人．
（1）把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)從中隨機抽取2人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
（2）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該代表中獎的概率．

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