化簡(jiǎn)：
a-3+b-3
a-1+b-1
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用a3+b3=（a+b）（a2+b2-ab）進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答： 解：
a-3+b-3
a-1+b-1

=
1
a3
+
1
b3
1
a
+
1
b

=
(
1
a
+
1
b
)(
1
a2
+
1
b2
-
1
ab
)
(
1
a
+
1
b
)

=
1
a2
+
1
b2
-
1
ab
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意立方和公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，a，b}，B={a，ab，a2}，且A與B中的元素相同，求a2010+b2011的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1），數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
lim
n→∞
（
1
2!
+
2
3!
+…+
n
(n+1)!
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
1
3
，若過橢圓左焦點(diǎn)且垂直于x的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為8，試求此橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x|x2-4x+3a＜0}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
+x）的值；
（2）記f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
3
AB，BE=
1
2
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2∈R），則λ1+λ2=
 
．

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