已知函數(shù)f（2x+3）的定義域為（2，4），求f（3x+1）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)f（2x+3）的定義域，即是x的取值范圍，求出f（t）的定義域，由此求出函數(shù)f（3x+1）的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（2x+3）的定義域為（2，4），
即2＜x＜4，
∴7＜2x+3＜11；
即7＜3x+1＜11，
∴2＜x＜
10
3
；
∴函數(shù)f（3x+1）的定義域為（2，
10
3
）．
點評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應明確函數(shù)定義域的含義是什么，從而得出正確的答案來，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
2
，那么cos（
2π
3
-α）=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
cos(π-x)cos(
π
2
-x)tan(-π+x)
sin2(
π
2
+x)-sin2(π+x)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個丌學季內(nèi)的市場需求量，Y（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（Ⅰ）將Y表示為X的函數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于4800元的概率；
（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率（例如：若需求量X[100，120），則取X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的頻率），求Y的數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a2+4a-3=0，3b2-4b-2=0，求
1
a
+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，若E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐F-DEC的體積；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在一點G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
（Ⅰ）求證：b2=ac
（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（單位：萬元），有如下統(tǒng)計資料，由資料可知y與x有線性相關關系，試求：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）該線性回歸方程；  
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少萬元？
參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[0，1]，求函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案