已知橢圓與雙曲線(xiàn)共焦點(diǎn)，且過(guò)（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求斜率為2的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程。


解：(1)依題意得，將橢圓方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則c=1

(2)依題意，設(shè)斜率為2的弦所在直線(xiàn)的方程為y=2x+b，弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則

y=2x+b

       得9x2+8xb+2b2—2=0   

即兩式消掉b得y=

令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率為2，且與橢圓相切的直線(xiàn)方程為y=2x±3

即當(dāng)x= 時(shí)斜率為2的直線(xiàn)與橢圓相切.所以平行弦得中點(diǎn)軌跡方程為：y=()


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓＋＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，若BF⊥BA，則稱(chēng)其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為_(kāi)___

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執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出__      ___.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖像，則原函數(shù)的圖像可能為（  C   ）

 


 

 

 (第8題)                A                B               C                D

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已知點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn)，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足anan＋1＝16n，則公比為                   (　　)．

A．2            B．4            C．8            D．16

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已知等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b7＝a7，則b5＋b9＝________.

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已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝(　　)

A．0或　  　B．0或3      C．1或  　　　D．1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以AB為直徑的圓C與直線(xiàn)2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為(　　)

A.π                      B.π

C．(6－2)π              D.π

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同步練習(xí)冊(cè)答案