【題目】甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數(shù)a1 ， 按下列方法操作一次產生一個新的實數(shù)：由甲、乙同時各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把a1乘以2后再減去12；如果出現(xiàn)一個正面朝上，一個反面朝上，則把a1除以2后再加上12，這樣就可以得到一個新的實數(shù)a2 ， 對實數(shù)a2仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數(shù)a3 ， 當a3＞a1 ， 甲獲勝，否則乙獲勝，若甲獲勝的概率為 ，則a1的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，12]
B.[24，+∞）
C.（12，24）
D.（﹣∞，12]∪[24，+∞）

【答案】D
【解析】解：a3的結果有四種，每一個結果出現(xiàn)的概率都是 ，
①a1→2a1﹣12→2（2a1﹣12）﹣12=4a1﹣36=a3 ，
②a1→2a1﹣12→ +12=a1+6=a3 ，
③a1→ +12→（ +12）/2+12= +18=a3 ，
④a1→ +12→2（ +12）﹣12=a1+12=a3 ，
∵a1+18＞a1 ， a1+36＞a1 ，
∴要使甲獲勝的概率為 ，
即a3＞a1的概率為 ，
∴4a1﹣36＞a1 ， +18≤a1 ，
或4a1﹣36≤a1 ， +18＞a1 ，
解得a1≤12或a1≥24．
故選D．

練習冊系列答案
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B.若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C.若aα，bβ，α∥b，則α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

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【題目】若定義運算： ；，例如23=3，則下列等式不能成立的是（ ）
A.ab=ba
B.（ab）c=a（bc）
C.（ab）2=a2b2
D.c（ab）=（ca）（cb）（c＞0）

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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