下列函數(shù)可用二分法求其在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn)的是( 。
A、y=
3-4x(x≥
1
2
)
3
2
-x(x<
1
2
)
B、y=4x2-4x+1
C、y=ln
2-x
3
-x3
D、y=
1
2x-1
-
1
3
考點(diǎn):二分法求方程的近似解
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)二分法的定義,函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù),且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào),從而可得結(jié)論.
解答: 解:f(x)=
3-4x(x≥
1
2
)
3
2
-x(x<
1
2
)
的圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)是連續(xù)的,且f(0)•f(1)<0,故可用二分法求其在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn),
f(x)=4x2-4x+1的圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)是連續(xù)的,但f(0)•f(1)>0,故不可用二分法求其在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn),
f(x)=ln
2-x
3
-x3
的圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)是連續(xù)的,但f(0)•f(1)>0,故不可用二分法求其在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn),
f(x)=
1
2x-1
-
1
3
的圖象在區(qū)間(0,1)內(nèi)是不連續(xù)的,故不可用二分法求其在區(qū)間(0,1)內(nèi)零點(diǎn),
故選:A
點(diǎn)評(píng):本題考查二分法的定義,理解函數(shù)必須是連續(xù)函數(shù),且函數(shù)在零點(diǎn)兩側(cè)的函數(shù)值異號(hào),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等.螞蟻甲從A點(diǎn)沿表面經(jīng)過(guò)棱BB1,CC1爬到點(diǎn)A1,螞蟻乙從B點(diǎn)沿表面經(jīng)過(guò)棱CC1爬到點(diǎn)A1.如圖,設(shè)∠PAB=α,∠QBC=β,若兩只螞蟻各自爬過(guò)的路程最短,則α+β=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把“函數(shù)y=x2-x+1的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成三段論的形式:
大前提:
 

小前提:
 
;
結(jié)論:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)+1,且x∈[0,1]時(shí),f(x)=4x,x∈(1,2)時(shí),f(x)=
f(1)
x
,令g(x)=2f(x)-x-4x∈[-6,2],則函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A、9B、8C、7D、6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用二分法求方程3x+3x-8=0在區(qū)間(1,2)的過(guò)程中,設(shè)函數(shù)f(x)=3x+3x-8,算得f(1)<0,f(1.25)<0,f(1.5)>0,f(1.75)>0,則該方程的根屬于( 。
A、(1,1.25)
B、(1.25,1.5)
C、(1.5,1.75)
D、(1.75,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若
OB
=a1
OA
+a20
OC
,且A、B、C三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn)O),則S20=( 。
A、10B、11C、20D、21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果0<x<1,0<y<1,那么關(guān)于0<
x
y
<1(  )
A、正確B、錯(cuò)誤C、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a>b>0,且m=a+
1
(a-b)b

(Ⅰ)試?yán)没静坏仁角髆的最小值t;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=3且x2+4y2+z2=t,求證:|x+2y+z|≤3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=x3-3x2-ax+b.
(1)若f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是y=2,求實(shí)數(shù)a和b的值;
(2)若f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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