已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），若關于x的方程（f（x））2+tf（x）+2=0有兩個不等的實根，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，f（x）=ax2+1≥1，令y=f（x），則方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，即可求出實數(shù)t的取值范圍．
解答： 解：由題意，f（x）=ax2+1≥1，
令y=f（x），則方程y2+ty+2=0的一根大于1，一根小于1，或△=0（y≥1）
∴1+t+2＜0，t2-8=0
∴t＜-3，t=-2
2

故答案為：t＜-3．
點評：本題考查實數(shù)t的取值范圍，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=px+1（p為常數(shù)）
（1）若點（1，2），（an，an+1）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）的圖象上，證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）若點（2n，bn+n）（n∈N*）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α和β的終邊關于y軸對稱，則α和β滿足
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由B沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到點A1的最短路線長為2
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，設這條最短路線與交于點D．
（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的棱長；
（2）求四棱錐A1-BCC1B1的體積；
（3）在平面A1BD內是否存在過點D的直線與平面ABC平行？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市9月份空氣質量為：9天良、12天輕度污染、6天中度污染、3天重度污染．若9月份的重度污染都發(fā)生在一個星期內，且這個星期只有一天是輕度污染，其余三天空氣質量好壞是隨機的，求評級為良的天數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若4x=12，則x=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠BAD=90°的等腰△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為
 
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同步練習冊答案