若向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，由題意易得|
b
|和cosθ的方程組，解之可得．
解答： 解：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，
∵|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，
∴（
a
+
b
）•
a
=
a
2+
a
•
b
=1+|
b
|cosθ=0，
（2
a
+
b
）•
b
=2
a
•
b
+
b
2=2|
b
|cosθ+|
b
|2=0，
聯(lián)立可解得|
b
|=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積與垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長分別為a、b、c，且B=
π
3
．
（1）若△ABC的面積為
3
3
4
，b=
3
，求a，c的值；
（2）若△ABC不是鈍角三角形，求
2a
c
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=2x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螹
（1）求f（-2）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=lg[x2-（a-2）x-2a]的定義域?yàn)镹，若M⊆N，其實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列五個(gè)命題：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；
④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α；
⑤若a∥b，b∥α，則a∥α；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從5名男歌手和4名女歌手中各選一人參加“星光大道”節(jié)目，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A、5種B、4種C、9種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，
3
），
b
=（
3
2
，
1
2
），
c
=
a
+（m+1）
b
，
d
=-
1
m
a
+
1
n
b
（mn≠0）
（1）若m=-
1
2
，n=-
1
16
，求向量
c
與
d
的夾角；
（2）若n=
1
3
，且|
a
+
c
|=|
b
+
d
|，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
3
x
的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=2x2焦點(diǎn)的直線l與其相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y1•y2的值為（　　）
A、-
1
16
B、
1
64
C、-
1
64
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高一學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)
x67891012
y233456
該研究機(jī)構(gòu)的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組求線性回歸方程，再用剩下的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)x=6，8，10，12四組數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該機(jī)構(gòu)所得線性回歸方程是否理想？
（相關(guān)公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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