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如圖,在四棱錐中，平面，底面是菱形，，為與的交點， 為上任意一點.

(I)證明：平面平面；

(II)若平面，并且二面角的大小為，求的值.


【解析】:(I) 因為，，

又是菱形，，故平面

平面平面…….4分

(II)解：連結，因為平面，

所以，所以平面

又是的中點，故此時為的中點，

以為坐標原點，射線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系.

設則，

向量為平面的一個法向量……….8分

設平面的一個法向量，

則且，

即，

取，則，則………10分

解得

故……………………………13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知中心在坐標原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1、F2，這兩條曲線在第一象限的 交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若｜PF1｜＝10，設橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2，則e1＋e2的取值范圍是

A．（，＋∞） B．（，＋∞） C．（，＋∞） D．（，＋∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：


運行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結果S為（     ）

A.1008          B.2015

C.1007          D.-1007

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科目：高中數學 來源： 題型：


某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如右數據:

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量 (件)

90

84

83

80

75

68

由表中數據,求得線性回歸方程為.若在這些樣本點中任取一點,則它在回歸直線左下方的概率為_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知不等式的解集與不等式的解集相同．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數的最大值及取得最大值時的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：


 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值為

A. 2016           B. 2        C.               D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設=.  

（1）求的解集;

（2）若不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍.

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已知函數

(Ⅰ)當時,求函數的最小值;

(Ⅱ)若對任意,恒成立,試求實數的取值范圍.

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