用三種不同的顏色填涂如圖中的6個區(qū)域，要求每行、每列的區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　　）
A、12B、24C、12D、6
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意知用三種不同顏色為6個區(qū)域涂色，第一步為第一行涂色，第二步用與A號區(qū)域不同色的兩種顏色為D區(qū)域涂色，有A21種方法；剩余區(qū)域只有一種涂法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：可將6個區(qū)域標號如圖：
用三種不同顏色為6個區(qū)域涂色，
可分步解決：第一步，為第一行涂色，有A33=6種方法；
第二步，用與A號區(qū)域不同色的兩種顏色為D區(qū)域涂色，有A21=2種方法；
剩余區(qū)域只有一種涂法，
綜上由分步乘法計數(shù)原理可知共有6×2=12種涂法．
故選：C
A B C
D E F
點評：本題考查分步計數(shù)問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結果．本題是一個典型的排列組合的實際應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ的分布列為
ξ -1 0 1
P
1
2
1
6
1
3
且設η=2ξ+1，則η的期望值是（　�。�
A、
2
3
B、-
1
6
C、1
D、
29
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（0，-2）且在兩坐標軸上截距和為2的直線方程是（　　）
A、
x
2
+
y
-2
=1
B、
x
-2
+
y
2
=1
C、
x
4
+
y
2
=1
D、
x
4
-
y
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖（如圖），執(zhí)行相應的程序，輸出的結果是（　�。�
A、50B、55
C、1023D、2565

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、8
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn為數(shù)列{an}的前項和，則S61=（　�。�
A、931B、961
C、991D、1021

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=㏑（x-1）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是（　　）
A、單調(diào)遞增B、單調(diào)遞減
C、有極小值D、有極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題．已知該題被甲獨立解出的概率為
3
5
，被甲或乙解出的概率為
23
25
．
（1）求該題被乙獨立解出的概率；
（2）記解出該題的人數(shù)為X，求X的概率分布表；
（3）計算數(shù)學期望B（X）和方差V（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在平面，且AB=2AD=2．
（Ⅰ）求證：EA⊥EC；
（Ⅱ）設平面ECD與半圓弧的另一個交點為F，
    ①求證：EF∥AB；
    ②若EF=1，求多面體ABCDEF的體積V．

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